Хидеки Юкава и Сольвеевские конгрессы

Бельгийский химик и промышленник Сольве, владелец предприятий по производству соды, и его друг Нернст, в то время профессор университета в Бельгии, позже (1920 г.) лауреат Нобелевской премии, задумали начиная с 1911 г. с периодичностью около трех лет созывать конгрессы ведущих физиков. Темы конгрессов менялись, но каждый раз на них рассматривали новые, зарождающиеся области физики. Сольвей и сам имел вкус к занятиям новой физикой. Первый конгресс состоялся в Брюсселе (Бельгия), в отеле «Метрополь», с 30 октября по 3 ноября 1911 г. Участниками его были Резерфорд, М. Кюри, Пуанкаре, Лоренц, Планк, Эйнштейн, Вин, де Бройль. Обсуждались физика атома и существование световых квантов. Годы созыва конгрессов и их тематика приведены ниже. Доктор Юкава получал приглашения и присутствовал на нескольких конгрессах, начиная с седьмого.

1. 1911 г. Теория света и кванты.
2. 1913 г. Строение вещества.
3. 1921 г. Атомы и электроны.
4. 1924 г. Электропроводность металлов.
5.1927 г. Электроны и фотоны.
6. 1930 г. Магнетизм.
7. 1933 г. Атомное ядро.
(Перерыв, связанный со второй мировой войной.)
8. 1948 г. Элементарные частицы.
9. 1951 г. Структура твердого тела.
10. 1954 г. Электроны в металлах.
11. 1958 г. Строение и эволюция Вселенной.
12. 1961 г. Квантовая теория поля.
13. 1964 г. Строение и эволюция Галактики.
14. 1967 г. Фундаментальные проблемы физики элементарных частиц.
15. 1970 г. Природа ядерного синтеза.
16. 1973 г. Астрофизика и гравитация

(Юкава Хидеки. Лекции по физике)

[1343.110]

Хидеки Юкава об ОТО

Общая теория относительности, образно говоря, покоится на двух столпах. Я не буду здесь вдаваться в подробности, а попробую лишь показать, что она — теория самого высокого класса, и подчеркнуть ее особенности, подтверждающие такую оценку. Коснусь также возможных связей общей теории относительности с теорией элементарных частиц.

Одной из основ общей теории относительности является идея об общей ковариантности. Встречаются физики, видящие в ней лишь формальное, не очень существенное условие. Говорят даже, что требование общей ковариантности физически бессодержательно. Эти ученые, конечно, не правы. Другая основа общей теории относительности — геометрия. Физика и геометрия всегда были тесно связаны, но общая теория относительности установила для этой связи новую форму. Таковы те два столба, на которых покоится общая теория относительности.

Общая ковариантность означает, что систему координат можно изменять как угодно. Ограничения на преобразования координат, конечно, есть, однако допускаются не только линейные лоренцевы, но и довольно произвольные нелинейные четырехмерные преобразования и требуется, чтобы физические законы при этих преобразованиях не изменяли своего вида. О величинах, связанных друг с другом формулировкой закона природы, говорят тогда, что они обладают свойством общей ковариантности. Примеры таких величин — векторы и скаляры. Со спинорами дело сложнее, но ввиду желательности общековариантного обобщения спина Эйнштейн ввел величину, напоминающую спинор по своим свойствам. Не знаю, насколько такое обобщение спинора полезно, но какой-то смысл в нем, видимо, есть. В физике известно несколько основных универсальных законов, имеющих объективный смысл; в общековариантной формулировке они выглядят одинаково в произвольной системе координат. Это последовательное, исчерпывающее выражение истинной сути наиболее глубоких, фундаментальных законов природы.
Но обычно об этом не думают, не придают значения тому, что Эйнштейн создал именно общую теорию относительности, а не только теорию гравитационного поля. Мнение о том, будто общая теория относительности— всего лишь вариант теории гравитации, я не разделяю. Возможно, она была бы бессодержательна, если бы, в частности, не давала теорию гравитации. Сам Эйнштейн придавал большое значение принципу эквивалентности, который позволяет подойти к проблеме с единой точки зрения. Эйнштейн, конечно, очень не похож на обычных физиков: он не испытал полного удовлетворения от частной теории относительности и был ею настолько недоволен, что двинулся дальше. Ученый, не создавший по-настоящему нового, вряд ли будет так недоволен своим трудом, а сделанное другими вообще не оценит. У него все наоборот: свой собственный подход к делу ценит высоко, а каким путем идут другие, ему не важно — был бы результат, а как он добыт — всего лишь факт чужой биографии. Знания современного физика сравнимы со знаниями Ньютона, но ведь Ньютон, как и Эйнштейн, «добыли» их сами, огромным трудом, и на это им потребовалась чуть ли не вся жизнь.

Надо осознать, что принцип эквивалентности — одна из основ общей теории относительности. Иногда роль этого принципа преуменьшают, считая, что без него можно было бы обойтись. Такой точки зрения придерживался, например, Фок. Я с ним решительно не согласен. В отличие от принципа эквивалентности свойство ковариантности напоминает утверждение о симметрии, как будто бы речь идет о разновидности очень жесткой симметрии. Правда, в применении к общей ковариантности термином «симметрия» не пользуются, ему придают несколько иной смысл. Среди других физических теорий общая теория относительности стоит особняком. В начале прошлой лекции я разделил ученых на одиночек, полемистов и т. д. Если применить эту классификацию к законченным физическим теориям, то общую теорию относительности можно было бы назвать «теорией-одиночкой». Надо сказать, и нравится-то она главным образом ученым-одиночкам в силу своей изолированности. Но в ней заложены потенции глубокой связи с другими областями знания, и, я думаю, ей суждена долгая жизнь.

(Юкава Хидеки. Лекции по физике)
[1343.73]

Хидеки Юкава о Ньютоне

Отец Ньютона умер вскоре после рождения мальчика, и мать снова вышла замуж. Ньютон был одинок, беспомощен и слаб телом. И это существо стало великим ученым. Очень странное, маловероятное событие! Иначе ведь можно было бы подумать, что самый плохой вариант для занятий наукой — благополучное детство (смех в зале), такой вывод вытекал бы из результата, это, так, сказать, теория результата. Мне кажется, что, потеряв отца в начале жизни, Ньютон стремился заменить его себе Богом. Но что такое Бог-отец? Это — руководитель. Странное понимание? … Но если есть Бог-руководитель, то должны быть и руководимые.

Такой вывод очень характерен для Ньютона. Сам он детей не имел, т. е. не стал отцом-руководителем, и обратился к Богу. Думаю, что Ньютон хотел стать его сыном, его руководимым сыном. Не так ли и студенты иногда жаждут, чтобы преподаватель их пожурил? Но современные преподаватели слишком безразличны, нейтрально вежливы, и нет надежды, что когда-нибудь поругают (смех в зале).

Итак, Бог-отец руководит Вселенной, одновременно он поддерживает порядок, является законодателем, а также творцом. Но как это делается, как происходит движение тел, которым управляет Бог? Как это происходит — Ньютон открыл сам. Или восстановил, как любил он утверждать.

В «Началах» много тревожных, полных сомнения мест. Например, обсуждение понятия массы Ньютон начинает с определения объема и задает плотность. На первый взгляд, этим все ставится с ног на голову, поскольку хорошо известно, что плотность — это масса, деленная на объем, и нельзя ввести понятие плотности раньше определения массы. Действия Ньютона выглядят подозрительно, ибо неясно, как оперировать с плотностью, не имея определения массы. Но если учесть, что он придерживался атомной теории, то его изложение перестает казаться удивительным. При наличии в пространстве атомов плотность выражает их число в единичном объеме. Как определить это число —вопрос техники, а не принципа.

(Юкава Хидеки, Лекции по физике)
[1343.15-17]

Хидеки Юкава о Махе

Мах занимался перестройкой ньютоновой механики не в смысле создания другой, новой, теории, а в смысле иной интерпретации старой. В частности, он говорил, что вводить понятие силы нерационально: сила, по Маху, не является самостоятельной физической величиной, это просто произведение массы на ускорение. Иными словами он считал, что ньютоново уравнение движения F=ma не более, чем определение левой части через посредство правой.

Ускорение можно точно измерить, наблюдая движение тел. Но на вопрос, что такое масса, нельзя дать конкретного ответа; говорят, что масса по своей природе присуща веществу. А силу, считал Мах, получают умножением ускорения на массу.
Мах хотел избавиться и от понятия массы. Его не удовлетворяло, что при наблюдении столкновения двух тел можно определить лишь отношение их масс. Когда-то стандартным учебником механики была книга Кирхгофа. Я ее уже не застал, мы учились по книгам вроде аналитической механики Уиттекера. Так вот, Кирхгоф считал, что задача механики состоит лишь в точном описании движений всевозможных тел. Центральный пункт по Кирхгофу — описание. Это напоминает утверждение, что механика — не эмпирическая наука, а лишь ветвь прикладной математики, используемая для описания движений.
Наука вообще сначала проходит стадию классификации и описания и только потом может постепенно превратиться в теоретическую дисциплину. Для нас механика— теория, но говоря маховским языком, своей системой описания эта теория приводит к экономии мышления. В ней развиты методы, позволяющие не прилагать напрасных умственных усилий, вроде усилий на экзаменах, о которых мы говорили. Сам я не большой любитель экономить мышление. При напряженных занятиях физикой экономить мышление довольно тяжело. Как правило, мы трудимся очень неэкономно. Хотя, если дело спорится, затраченных сил не замечаешь. Поэтому, может быть, вы и не припомните случая, когда вам пришлось тратить силы неэкономно (смех). Но кто знает, может быть, жизнь интересна как раз тем, что бывают моменты, когда мы не экономим?

Как бы то ни было, по Маху можно говорить не более, чем об описании, и ньютонова механика — всего лишь схема, дающая точное описание реальных движений небесных тел. Разумеется, при создании такой теоретической схемы возникает много вопросов.

(Юкава Хидеки. Лекции по физике)
[1343.23]

Кватернионы

Гораздо раньше векторов в науку были введены кватернионы. Эти и в самом деле странные величины придумал Гамильтон. Создатели квантовой механики очень обязаны трудам Гамильтона и Лагранжа, бывших не только физиками, но и превосходными математиками. Гамильтон творил в XIX в., но созданный им канонический формализм крайне полезен и сегодня. Кватернион (выражаемый с помощью четверки чисел) и обычный вещественный вектор — совершенно разные понятия. Нашел ли кватернион сразу хоть какое-то применение — не знаю; скорее всего, в XIX в. его появление было преждевременным. Историей кватернионов я не очень интересовался, но знаю, что их исследовали известные английские ученые Тэйт и лорд Кельвин. Последнему принадлежит большая книга «Кватернионы».

Несколько позже Гамильтона жил известный вам в другой связи американский ученый Гиббс (…) Сохранились записи лекций, прочитанных Гиббсом около 1880 г. в Йельском университете. Хотя векторы и не обозначались в них с помощью жирных букв, но, насколько я знаю, там дано определение скалярного и векторного произведений и введены символы, соответствующие современным круглым скобкам, оператору набла и прочим, т. е., в сущности, впервые механика изложена на языке векторов (…)

Идеи Гиббса об использовании векторов не получили немедленного признания. Например, уже упоминавшийся английский ученый Тейт утверждал, что пользоваться векторами неудобно. Нам это удивительно, мы, напротив, не видим, зачем нужны кватернионы, которыми увлекался Тейт, где они могут найти применение? Правда, с появлением квантовой механики некоторые прежде непонятные величины приобретают важное значение. В частности, матрицы, казавшиеся раньше очень трудными для усвоения, в XX в. проникли даже в классическую физику.

Несмотря на оппозицию сторонников кватернионов, после Гиббса векторы стали широко применять. Так, на использовании векторов основано изложение механики во многих английских учебниках (кстати, в наше время применение векторных обозначений характерно именно для английских книг по физике). Язык кватернионов теперь уже не выдвигают на первый план. Да, история — любопытная вещь! Гамильтон, несомненно, был великим человеком. Так неужели он ошибся, просмотрев векторы и введя кватернионы?

Ведь как получается? Гамильтон придумывает заумную вещь (кватернионы) и возвращается к своим обычным делам. Криминала здесь нет — физика не могла бы развиваться, если бы все и всегда делали только привычное (в нашем примере, правда, необычное понятие введено в непринципиальном месте — речь идет о форме записи механики). А спустя некоторое время после странного изобретения Гамильтона на сцене появились более естественные и удобные, чем кватернионы, величины — векторы. Однако при взгляде из XX в. обнаруживается, что кватернионы сильно напоминают спиноры, играющие важную роль в квантовой механике. Так может быть, при создании кватернионов Гамильтон смотрел далеко вперед?

(Юкава Хидеки. Лекции по физике)
[1343.33-35]

Хидеки Юкава о Лапласе

Уравнения движения в ньютоновой механике заданы, но с усложнением механической системы, ростом числа степеней свободы система этих зацепляющихся уравнений становится крайне сложной, а ведь, кроме них, нужно еще задать начальные условия, т. е. начальные положения и скорости. Состояние механической системы в некоторый момент времени определяется положениями и скоростями всех материальных точек, а ее будущие состояния однозначно определены дифференциальными уравнениями.

В такой ясной форме причинность ньютоновой механики впервые представил Лаплас. Он же придумал демона (о котором вы, может быть, слыхали), имеющего две ужасные сверхчеловеческие способности — собирать предельно полную, исчерпывающую информацию и мгновенно производить любые вычисления. Лапласов демон знает все о состоянии в любой момент. Как он собирает информацию — из газет или телевидения, бюллетеней о деятельности правительства и промышленных фирм — неважно, во всяком случае, он способен собрать и полностью усвоить совершенно всю информацию. Так вот, в какой-то момент он знает положение и скорость любой частицы. Подставляя их в уравнения движения и решая, он узнает полностью все будущее. И не только будущее, но и прошлое: ведь уравнения Ньютона обратимы. Для этого достаточно изменить направление оси времени, и все прошлое станет полностью известно. Итак, демон знает все о нашем мире, и, кроме того, по своим вычислительным способностям он значительно превосходит сотни тысяч самых высокопроизводительных ЭВМ (…)

Согласитесь, жизнь в таком случае стала бы совсем неинтересной. Лаплас был прагматиком. Он популяризовал во Франции идеи Ньютона, развил аналитическую механику Лагранжа и очень продвинул вперед методы вычислений. В его эпоху приобрела важность задача об устойчивости солнечной системы (при Ньютоне эту задачу еще не поставили), возникающая в связи с учетом сложных взаимодействий между составляющими ее планетами, под влиянием которых последние слегка смещаются со своих орбит. Лаплас утверждал, что планеты возвращаются на свои орбиты, и в целом солнечная система очень устойчива.
Я не знаю, насколько строго он доказал свое утверждение. В то время астрономия получила большое развитие, а Лаплас — один из ведущих ученых — чувствовал себя в механике очень уверенно. Ее совершенство приводило Лапласа в восхищение, именно в этой связи нужно рассматривать придуманного им демона. Говорят, будто в один из великосветских приемов Наполеон, беседуя с Лапласом о механике, спросил: «Почему в вашей теории нет божества?», на что Лаплас ответил: «Государь, в этой гипотезе я не нуждался» (смех в зале).

Демон Лапласа — это не бог. Лаплас жил спустя примерно 100 лет после Ньютона, и за это время образ мысли изменился. Произошла французская революция,
Соединенные Штаты получили независимость, появился на сцене Наполеон, он пал и была восстановлена династия Бурбонов. И в такой переменчивой обстановке Лаплас прожил удачную жизнь. Чтобы выжить в такие времена, ньютонов стиль мышления никак не подходил (смех в зале), и Лаплас стал прагматиком, физиком-прагматиком. Думаю, поэтому он и занимался теорией вероятностей. В наше время эта теория очень усложнилась, а Лаплас закладывал ее основы, понять которые гораздо легче.

(Юкава Хидеки. Лекции по физике)
[1343.47-49]